Ray ST: transformando QR com dilatação de 3/2 sobre (-7,7) e rotação de 180°

Introdução

Neste artigo vamos acompanhar, passo a passo, a transformação de uma ray QR após duas operações geométricas: uma dilatação com fator de escala 3/2 centrada em (-7, 7) e, em seguida, uma rotação de 180 graus em torno da origem. A imagem final dessa ray é Ray ST. Acompanhe o raciocínio, com foco nas coordenadas dos pontos-chave e no efeito de cada transformação.

Resumo

Para começarmos, identificamos o centro da dilatação C como (-7, 7) e o fator de dilatação k = 3/2. A partir dos pontos Q e R da ray QR, determinamos suas imagens após a dilatação. Primeiro localizamos Q = (-3, 1). O vetor Q − C é (4, −6); multiplicando por 3/2 obtemos (6, −9). Somando ao centro C, obtemos Q′ = S = (−1, −2). Assim, Q se transforma em S pela dilatação.

Opinião e Análise

Sem opiniões explícitas no vídeo.

Insights e Pontos Fortes

O artigo utiliza uma abordagem clara de dilatação: P′ = C + k(P − C), o que facilita acompanhar como cada ponto se afasta do centro de dilatação. Ao trabalhar com dois pontos Q e R, é possível gerar a imagem de uma ray convertendo a geometria em pares de pontos exemplo que ajudam a visualizar a nova direção da ray após a transformação. A rotação de 180° em torno da origem simplifica a transformação: (x, y) → (−x, −y), o que facilita traçar a segunda etapa da imagem da ray. Manter o foco na orientação da ray (de S′ para T′) ajuda a entender o efeito global das transformações no conjunto de pontos ao longo da direção original. Ao final, relacionar as coordenadas resultantes com a direção da ray ST facilita a verificação gráfica ou computacional (útil para SEO e conteúdo educativo).