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Área de um Triângulo 30-60-90 com AC = 10 cm: passo a passo

Neste artigo vamos destrinchar como, a partir de ângulos proporcionais alfa, 2 alfa e 3 alfa, e de um único lado dado (AC = 10 cm), é possível identificar um triângulo tipo 30-60-90 e calcular sua área. Seguindo o raciocínio apresentado, transformamos dados em lados, identificamos o triângulo egípcio e aplicamos a fórmula de área de um triângulo retângulo. Tudo de forma simples, direta e pensada para SEO.

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Introdução

Neste artigo vamos destrinchar como, a partir de ângulos proporcionais alfa, 2 alfa e 3 alfa, e de um único lado dado (AC = 10 cm), é possível identificar um triângulo tipo 30-60-90 e calcular sua área. Seguindo o raciocínio apresentado, transformamos dados em lados, identificamos o triângulo egípcio e aplicamos a fórmula de área de um triângulo retângulo. Tudo de forma simples, direta e pensada para SEO.

Resumo

O vídeo parte da soma dos ângulos internos de um triângulo para concluir que os ângulos são 30°, 60° e 90°, configurando um triângulo 30-60-90 (triângulo egípcio). Com esse conhecimento, o apresentador identifica que o lado dado AC = 10 cm corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30°, ou seja, o cateto menor. Assim, a hipotenusa é o dobro desse cateto (20 cm) e o outro cateto vale 10√3 cm, conforme a relação clássica do triângulo 30-60-90. Em seguida, ele calcula a área usando a fórmula básica de área de triângulo retângulo (base × altura / 2), escolhendo como base 10 cm e altura 10√3 cm. A área obtida é 50√3 cm², que também pode ser expressa aproximadamente como 86,6 cm². O vídeo ainda menciona a possibilidade de resolver por Lei dos Senos como alternativa. O contexto reforça a importância de confiar nos dados fornecidos, não apenas na aparência da figura.

Opinião e Análise

Sem opiniões explícitas no vídeo.

Insights e Pontos Fortes

  • Identificação rápida do tipo de triângulo a partir dos ângulos proporcionais e da soma de 180°.
  • Confiança nos dados fornecidos (AC = 10 cm) para associar ao cateto oposto a 30°, levando à classificação do triângulo como 30-60-90.
  • Aplicação prática da relação entre catetos e hipotenusa no triângulo egípicio (hipotenusa = 2 × cateto oposto a 30°).
  • Cálculo direto da área usando base e altura de um triângulo retângulo, destacando a relação entre os lados em 30-60-90.
  • Menção de uma abordagem alternativa (Lei dos Senos) para resolver o mesmo problema, ampliando opções de solução.

Palavras-chave

rafael procopiomatemáticaENEMenem matemáticaenem 2025área do triângulotriângulo egípcio

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